1. LeetCode_两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。 示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2] 示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104 -109 <= nums[i] <= 109 -109 <= target <= 109 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

方法一：暴力枚举

最简单的方法就是对数组中的每一个数x，都去遍历找后面是否存在target - x的值是否存在。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int size = nums.length;

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
}

#include <vector>
using namespace std;


class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &nums, int target) {
        int size = nums.size();

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(N²)，其中N是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

• 空间复杂度：O(1)。

方法二： 哈希表

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。

因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

如果想要快速确定某个元素是否在nums数组中，并且可以快速的获取所在下表index。 我们的第一反应就是将数组维护成一个Map结构:

• key: 存储数组里的值
• value: 存储数组的下标index

这样我们只需要通过target - nums[i]的值去Map中查找即可。 但是这样存在一个问题，就是你需要先把数组中的值都放到Map中，需要多一步循环。

其实我们可以先创建一个Map，在Map的初始化过程中什么元素都不放。

对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，如果已存在就返回，如果不存在那再将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

这样只需要一次循环就可以了，而且Map数组不用提前初始化，在性能和内存占用率都比较低。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

#include <unordered_map>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &nums, int target) {
        unordered_map<int, int> map;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
            auto it = map.find(target - nums[i]);
            if (it != map.end()) {
                return {i, it->second};
            }

            map[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。

• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

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